量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.04.10)

如果算符滿足關(guān)系式，求證：

如果算符滿足關(guān)系式，求證

厄密算符求：
（1）在A表象中，求的矩陣表示，并求的本征值和本征函數(shù)。
（2）在A表象中，求的矩陣表示，并求的本征值和本征函數(shù)。

組成某雙原子氣體分子的兩個(gè)原子的質(zhì)量均為m，間隔為一固定值d，并繞通過d的中點(diǎn)而垂直于d的軸旋轉(zhuǎn)，假設(shè)角動(dòng)量是量子化的，并符合玻爾量子化條件。試求：
（1）可能的角速度；
（2）可能的量子化的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。