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計(jì)算方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.03.31)
問(wèn)答題
試以Aitken加速冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。
答案：
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問(wèn)答題
中國(guó)二炮部隊(duì)發(fā)射一枚“東風(fēng)II”地對(duì)空導(dǎo)彈，記錄其在最初80秒內(nèi)的加速度如下表?yè)?jù)，求導(dǎo)彈在第80秒時(shí)的速度：
答案：
設(shè)加速度函數(shù)為v=f（x），由牛頓運(yùn)動(dòng)定律，有
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問(wèn)答題
確定求積公式：的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高，并指明其具有的代數(shù)精度（提示：注意利用求積公式的節(jié)點(diǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)）。
答案：
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填空題
常微分方程y″+16*y′+15*y=sin（2t+1），y（0）=α，y′（0）=β為（）方程組。
答案：
剛性
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問(wèn)答題
x3-3*x-1=0，初值x0=2；
答案：
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問(wèn)答題
試列出用Jacobi迭代和Gauss-Seidel迭代法求解方程組的迭代公式，并考察迭代的收斂性：
答案：
Jacobi迭代：
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問(wèn)答題
用列主元素Gauss消去法解方程組：（同時(shí)作行的互易變換與消去變換，取具有大絕對(duì)值的主對(duì)角線元素，再消去化為上三角形式求解）
答案：
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問(wèn)答題
證明：對(duì)任何x0∈R均有（x*為方程的根）
答案：
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問(wèn)答題
以下面非奇異矩陣的PLU分解為例說(shuō)明非奇異矩陣通過(guò)適當(dāng)行交換就存在PLU分解：
答案：
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問(wèn)答題
試計(jì)算3階Hilbert坡度矩陣的無(wú)窮條件數(shù)cond（H3）∞：
答案：
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