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數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.23)
單項選擇題
x∈a的等價類的充分必要條件是什么？（）
A、x>a
B、x與a不相交
C、x～a
D、x=a
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問答題
若z=z（x，y）是由方程x2+y2+z2=3xyz所確定的隱函數(shù)，求。
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問答題
設(shè)y=x（x+1）（x+2）...（x+2001），求y′（0）。
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x≤1，y≤2；
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設(shè)在xOy面上有一質(zhì)量為M的勻質(zhì)半圓形薄片，占有平面閉區(qū)域D={（x，y）〡x2+y2≤R2，y≥0}，過圓心O垂直于薄片的直線上有一質(zhì)量為m的質(zhì)點P，OP=a，求半圓形薄片對質(zhì)點P的引力。
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計算對坐標(biāo)的曲線積分： 其中L為圓周（x-a）2+y2=a2（a〉0）及x軸所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域的整個邊界（按逆時針方向繞行）
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問答題
討論函數(shù)的連續(xù)性，若有間斷點，則判別其類型。
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問答題
計算，其中D是由曲線y=4x2和y=9x2在第一象限所圍成的區(qū)域（如下圖所示）。
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問答題
將f（x）=x2在區(qū)間[0，2π]上展開成傅里葉級數(shù)，并求
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判定曲線y=xarctan x的凹凸性。
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