問答題

【計(jì)算題】驗(yàn)證a₁=（1，-1，0）^T，a₂=（2，1，3）^T，a₃=（3，1，2）^T為R³的一個(gè)基，并把ν₁=（5，0，7）^T，ν₂=（-9，-8，-13）^T用這個(gè)基線性表示。

答案：

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【簡(jiǎn)答題】設(shè)a₁，a₂，…a_n是一組n維向量，證明它們線性無關(guān)的充要條件是：任一n維向量都可由它線性表示。

答案：

【計(jì)算題】設(shè)b₁=a₁+a₂，b₂=a₂+a₃，b₃=a₃+a₄，b₄=a₄+a₁，證明向量組b₁，b₂，b₃，b₄線性相關(guān)。

答案：

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