如下圖所示,有一個(gè)電矩為p1的電偶極子,位于坐標(biāo)原點(diǎn)上,另一個(gè)電矩為p2的電偶極子,位于矢徑為r的某一點(diǎn)上。試證明兩偶極子之間相互作用力為 式中θ1=〈r,p1〉,θ2〈r,p2〉,Φ是兩個(gè)平面(r,p1)和(r,p2)間的夾角。并問(wèn)兩個(gè)偶極子在怎樣的相對(duì)取向下這個(gè)力值最大?
一條扁平的直導(dǎo)體帶,寬為2a,中心線與z軸重合,通過(guò)的電流為I。證明在第一象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為,式中α、r1和r2如下圖所示。
兩個(gè)半徑為b、同軸的相同線圈,各有N匝,相互隔開(kāi)距離為d,如下圖所示。電流I以相同的方向流過(guò)這兩個(gè)線圈。 (1)求這兩個(gè)線圈中心點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=exBx; (2)證明:在中點(diǎn)處dBx/dx等于零; (3)求出b與d之間的關(guān)系,使中點(diǎn)處d2Bx/dx2也等于零。