問答題

【計算題】將f（x）=sin（x/2）在[-1，1]上按勒讓德多項式及切比雪夫多項式展開，求三次最佳平方逼近多項式并畫出誤差圖形，再計算均方誤差。

答案：

如下：

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【計算題】
是第二類切比雪夫多項式，證明它有遞推關系

答案：

和差化積得證。

【計算題】設空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結果。

答案：

如下：

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